課程大綱

課程資訊

課程名稱

微積分甲下
Calculus (general Mathematics) (a)(2)

開課學期

105-2

授課對象

機械工程學系

授課教師

崔茂培

課號

MATH1202

課程識別碼

201 101A2

班次

學分

4.0

全/半年

全年

必/選修

必修

上課時間

星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00)

上課地點

新303新303

備註

統一教學，大二以上限20人，三10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：110人

Ceiba 課程網頁

http://ceiba.ntu.edu.tw/1052MATH1202_09

課程簡介影片

核心能力關聯

核心能力與課程規劃關聯圖

課程大綱

為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印

課程概述

第二學期開始會介紹數列與級數，並延伸到利用泰勒展式逼近並估計想要研究的函數。接著會討論空間曲線的基本性質，而空間曲線的討論有助於了解第二學期的課程主軸--多變數微積分，討論多變數函數的行為、極值、積分等。最後會討論向量微積分。

微積分甲 06--10 班為統一教學，班級進度一致，期中、期末考時間與考題相同，老師共同開會評分

課程目標

Study the process of approximation and its limitation (errors), learn the tools and techniques for analyzing regular mappings with applications, and deepen the understanding of elementary functions.

熟悉微分與積分的概念並學會數學的操作。微積分是理工科系的基礎科目，日後有助於同學銜接工程數學及其他理論科學等科目。

課程要求

熟悉微積分課程的數學語言；作業完成；小考、期中考、期末考達成標準。

預期每週課後學習時數

Office Hours

另約時間備註： Email maopei@math.ntu.edu.tw 與我約討論的時間。天文數學館426室

指定閱讀

待補

參考書目

待補

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	期中考	35%	(目前暫定,開學後才能確定) 期中考 4/22(六) 09:00~11:30 考試範圍 11.1~14.8(英文命題)
2.	期末考	35%	(目前暫定,開學後才能確定) 期末考 6/17(六) 13:30~16:00 考試範圍 15.1~17.2(英文命題)
3.	作業、小考與平時表現	30%	(目前暫定,開學後才能確定) 作業：自 2 月 20 日起每周交習題，共 16 次。小考：暫定 3/8, 3/29, 5/3, 5/25 實習課測驗， 30 分鐘，共 4 次。平時成績計算方式：作業共 10 分。 Webwork作業共 10 分小考共6分。助教平時成績4分.

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	2/22,2/24	11.1 Sequences 11.2 Series 11.3 The Integral Test and Estimates of Sums 11.4 The Comparison Tests Webwork Homework Link http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1052MATH1202_09 If your ID is b12345678, then your login name and password is B12345678
第2週	3/01,3/03	11.5 Alternating Series 11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests 11.7 Strategy for Testing Series 11.8 Power Series
第3週	3/08,3/10	11.9 Representations of Functions as Power Series 11.10 Taylor and Maclaurin Series 11.11 Applications of Taylor Polynomials
第4週	3/15,3/17	12.6 Cylinders and Quadric Surfaces 13.1 Vector Functions and Space Curves 13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions
第5週	3/22,3/24	13.3 Arc Length and Curvature 14.1 Functions of Several Variables 14.2 Limits and Continuity 14.3 Partial Derivatives Quiz 1 on 3/22 Topics 11.1 to 11.11
第6週	3/29,3/31	14.4 Tangent Planes and Linear Approximation 14.5 The Chain Rule 14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector
第7週	4/05,4/07	4/5(三)溫書假 14.7 Maximum and Minimum Values 14.8 Lagrange Multipliers
第8週	4/12,4/14	14.8 Lagrange Multipliers 15.1 Double Integrals over Rectangles Quiz 2 on April 12
第9週	4/19,4/21	15.2 Double Integrals over General Regions 15.3 Double Integrals in Polar Coordinates Review 期中考 4/22(六) 09:00~11:30 考試範圍 11.1~14.8(英文命題)
第10週	4/26,4/28	15.5 Surface Area 15.6 Triple Integrals 15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
第11週	5/03,5/05	15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates 15.9 Change of Variables in Multiple Integrals 16.1 Vector Fields
第12週	5/10,5/12	16.2 Line Integrals 16.3 The Fundamental Theorem for Line Integrals 16.4 Green''s Theorem
第13週	5/17,5/19	16.5 Curl and Divergence 16.6 Parametric Surfaces and Their Areas
第14週	5/24,5/26	16.7 Surface Integrals 16.8 Stokes'' Theorem Quiz #3 (Topics Ch 15) solution to 考古題 available at http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
第15週	5/31,6/02	16.9 The Divergence Theorem 16.10 Summary
第16週	6/07,6/09	Extra topics Review Quiz #4 (Topics Ch 16)
第17週	6/14,6/16	Review 期末考 :106年6月17日（六）13:30∼16:00 考試範圍 15.1~16.10(英文命題, not including 15.4) Location: 博雅101 ★期末考成績公告時間：106年6月27日(二) 19:00以後公告在各班CEIBA網站上 ★期末考考卷查看及複閱時間、地點：106年6月28日(三) 10:00~12:00天文數學館102室 ※期末考考卷僅於上述時間開放查看，逾時不再受理查看及複閱考卷。